Καθαρίζουμε τα λαχανάκια, από την βάση τους και βγάζουμε τα πρώτα φύλλα. Τα πλένουμε και τα βάζουμε να βράσουν μαζί με τα καρότα που τα καθαρίσαμε και αυτά, για 35 λεπτά. Μετά τα βάζουμε σε ένα μπολ και κόβουμε στην μέση με μαχαίρι τα λαχανάκια και τα καρότα σε μικρά κομμάτια. Τα στεγνώνουμε σε πετσέτα. Σε μεγάλο τηγάνι βάζουμε το βούτυρο να λιώσει και σοτάρουμε τα λαχανικά μας, για 10 λεπτά περίπου προσέχοντας τα λαχανάκια να πάρουν χρώμα στο εσωτερικό τους.

Βάζουμε το σκόρδο σε κομματάκια, το αλάτι και το πιπέρι. Σβήνουμε με κρασί και ανακατεύουμε έως ότου αυτό εξατμιστεί. Προσθέτουμε την κρέμα γάλακτος. Ανακατεύουμε και σκεπάζουμε το τηγάνι. Χαμηλώνουμε την φωτιά και τα αφήνουμε για 10 λεπτά να βράσουν με την κρέμα. Ξεσκεπάζουμε βάζουμε το τυρί και ανακατεύουμε. Προσθέτουμε το θυμάρι και σερβίρουμε.