Ξαρμυρίζετε τον μπακαλιάρο από την προηγούμενη (τουλάχιστον) ημέρα με την κλασική διαδικασία.

Σε μια φαρδιά κατσαρόλα σοτάρετε με λίγο ελαιόλαδο τα κρεμμύδια ψιλοκομμένα για 2 λεπτά. Στρώνετε στη συνέχεια από πάνω τις πατάτες κομμένες σε λεπτές φέτες, τα πράσα και τα κρεμμυδάκια ψιλοκομμένα και το σέλινο χοντροκομμένο πασπαλίζοντας με πιπέρι και αλάτι.

Πάνω από τα λαχανικά ακουμπάτε τα φιλέτα του μπακαλιάρου και προσθέτετε τον ζωμό, το θυμάρι, το υπόλοιπο ελαιόλαδο και αλατοπίπερο.

Σιγοβράζετε το φαγητό για περίπου 30 λεπτά ελέγχοντας κατά διαστήματα ώστε να μη σωθεί το νερό (το φαγητό πρέπει να έχει ζουμί!).

Λίγο πριν αποσύρετε από τη φωτιά, ανακατεύετε το αλεύρι με το χυμό των λεμονιών και μισό φλιτζάνι νερό, περιχύνετε με το μίγμα το φαγητό, κουνάτε την κατσαρόλα και συνεχίζετε το μαγείρεμα για 5 λεπτά ακόμη.

Μπορείτε να σερβίρετε γαρνίροντας με ψιλοκομμένο μαϊντανό και επιπλέον χυμό λεμονιού.