Βάζουμε το γάλα σε μια κατσαρόλα να βράσει και προσθέτουμε τον τραχανά, ανακατεύοντας συνεχώς σε χαμηλή φωτιά με ξύλινη κουτάλα. Αφού βράσει ο τραχανάς, ρίχνουμε το βούτυρο, ανακατεύουμε να λιώσει, αποσύρουμε την κατσαρόλα από τη φωτιά κι αφήνουμε λίγο να κρυώσει.

Προσθέτουμε την τριμμένη φέτα, το κασέρι, το γαλοτύρι (έβαλα σπιτικό), πιπέρι κι αλάτι (με προσοχή γιατί τα τυριά έχουν αρκετό αλάτι). Ρίχνουμε και τα αυγά και ανακατεύουμε καλά.

Σε ρηχό ταψί στρώνουμε ακτινωτά τα μισά φύλλα, λαδωμένα ενδιάμεσα, και απλώνουμε όλη τη γέμιση.

Γυρίζουμε τα φύλλα που εξέχουν προς τα μέσα πάνω από τη γέμιση. Σκεπάζουμε με τα υπόλοιπα λαδωμένα φύλλα και με το πινέλο πιέζουμε τις άκρες προς τα μέσα.

Ψήνουμε σε προθερμασμένο φούρνο στους 180° για μία ώρα περίπου ή μέχρι η πίτα να ροδίσει και να ξεκολλήσει από τις άκρες του ταψιού.