Πρώτα ετοιμάζουμε τη γέμιση, που αποτελείται από μια κρέμα σαν μπεσαμέλ και το μίγμα των τυριών και μπαχαρικών.

Τρίβουμε τα τυριά και τα ανακατεύουμε σε ένα μπολ μαζί με το πιπέρι και το μοσχοκάρυδο.

Ζεσταίνουμε το γάλα να είναι αρκετά χλιαρό.

Όσο το γάλα ζεσταίνεται, λιώνουμε δίπλα σε μια κατσαρόλα το βούτυρο και προσθέτουμε το αλεύρι. Ανακατεύουμε συνεχώς και μόλις το αλεύρι ροδίσει, τραβάμε την κατσαρόλα από τη φωτιά και προσθέτουμε ένα ποτήρι από το χλιαρό γάλα ανακατεύοντας πολύ γρήγορα. Ανάλογα με το πώς έχετε μετρήσει τις κουταλιές της σούπας, μπορεί να σας βγει η κρέμα πολύ πηχτή, οπότε προσθέτουμε γάλα μέχρι να γίνει το μίγμα λίγο πιο αραιό από πουρέ.

Μόλις η κρέμα μας είναι έτοιμη, προσθέτουμε το μίγμα με τα τυριά. Πάλι αν χρειαστεί βάζουμε λίγο γάλα, μέχρι να έχουμε ένα μίγμα που στέκεται αλλά δεν είναι και στόκος τελείως.

Βουτυρώνουμε το ταψί.

Λιώνουμε το υπόλοιπο βούτυρο σε ένα κατσαρολάκι. Στρώνουμε το πρώτο φύλο, το αλείφουμε με το λιωμένο βούτυρο και στρώνουμε το επόμενο, μέχρι να στρώσουμε 6-8 φύλλα. Τα φύλλα φροντίζουμε να περισσεύουν κάθε φορά από το ταψί. Απλώνουμε τη γέμιση πάνω στα φύλλα. Στρώνουμε στη συνέχεια τα υπόλοιπα φύλλα, βουτυρώνοντάς τα πάλι ένα ένα. Στο τέλος γυρίζουμε τις άκρες που περισσεύουν από το ταψί προς τα μέσα.

Κόβουμε με προσοχή την πίτα μας σε κομμάτια.

Χτυπάμε τα 3 αβγά με μια κ.σ. γάλα και περιχύνουμε την τυρόπιτα, γυρίζοντας το ταψί ώστε να πάει παντού το αβγό.

Ψήνουμε στους 170 βαθμούε για 45 λεπτά περίπου.