Καθαρίζουμε,πλένουμε και αφαιρούμε το κόκκαλο από το μπούτι του αρνιού.Κόβουμε σε μικρούς κύβους το κρέας και το τσιγαρίζουμε σε δυνατή φωτιά μέχρι να πάρει καλό χρώμα με ελαιόλαδο.

Κόβουμε τα φρέσκα κρεμμυδάκια σε ροδέλες και τα προσθέτουμε στην κατσαρόλα να τσιγαριστούν.

Προσθέτουμε τις καυκαλήθρες και τα μυρώνια στην κατσαρόλα,ανακατεύοντας μέχρι να μαραθούν.

Πουδράρουμε με λίγο αλεύρι,σβήνουμε με λευκό κρασί,προσθέτουμε αλάτι,πιπέρι και νερό ίσα να καλύψει το περιεχόμενο της κατσαρόλας κι αφήνουμε να μαγειρευτεί προσθέτοντας κατά διαστήματα ζεστό νερό πάντα μέχρι να καλύψει το αρνί.

Βράζουμε σε μια κατσαρόλα με νερό τις πατάτες ξεφλουδισμένες σε μικρά κομμάτια. Όταν έχουν μαλακώσει (χωρίς να σπάνε) τις σουρώνουμε, βάζουμε σε ένα τηγάνι ελαιόλαδο, τις τηγανίζουμε ελαφρά να πάρουν χρώμα και κρούστα και τις αλατίζουμε.

Όταν το αρνάκι είναι σχεδόν έτοιμο βγάζουμε τα κουκούτσια απ΄τις ελιές και τις προσθέτουμε μαζί με τις πατάτες τον άνηθο και το θυμάρι στην κατσαρόλα ανακατεύοντας.

Αφαιρούμε απ΄την κατσαρόλα, βάζουμε τις μερίδες σε 4 πήλινα σκεύη και τα καλύπτουμε με φορμαέλα την οποία έχουμε κόψει σε λεπτές φέτες. Ψήνουμε περίπου 10 λεπτά στον φούρνο μέχρι να λιώσει το τυρί και σερβίρουμε.