Σε ένα βαζάκι ρίχνουμε το λάδι, το ξίδι, τη μελάσα ή τη σόγια σως, τη μουστάρδα, το πιπέρι και προσθέτουμε ελάχιστο ζεστό νερό για να διαλυθούν τα υλικά. Κλείνουμε το καπάκι και ανακινούμε για να αναμειχθούν μεταξύ τους και να γίνει μια παχύρρευστη σως.

Αφού μαριναριστούν τα φιλέτα κοτόπουλου τα τοποθετούμε μαζί με τη μαρινάδα τους σε μια γάστρα σκεπάζοντάς την με το καπάκι της ή σε ένα ταψί καλύπτοντάς το με αλουμινόχαρτο.

Ψήνουμε σε προθερμασμένο φούρνο στους 200 βαθμούς στις αντιστάσεις για 1 ώρα κι ένα τέταρτο. Τα τελευταία 5 λεπτά προσθέτουμε μπαχαρικό για κοτόπουλο.

Βγάζουμε από το φούρνο τη γάστρα, ανοίγουμε το καπάκι, βρέχουμε μια λαδόκολλα, καλύπτουμε τη γάστρα και κλείνουμε ξανά το καπάκι για 10 λεπτά. Έτσι διατηρούν τη ζουμερότητα τους τα φιλέτα.