Αλείφουμε τα φιλέτα κοτόπουλου με λίγο ελαιόλαδο, αλατοπιπερώνουμε και τα ψήνουμε στην γκριλιέρα, μέχρι να ψηθούν καλά μέσα αλλά να μην στεγνώσουν (τα γυρνάμε και από τις δύο πλευρές να ψηθούν ομοιόμορφα).

Μόλις είναι έτοιμα, τα κόβουμε σε λεπτές λωρίδες και τα αφήνουμε στην άκρη.

Πλένουμε και κόβουμε όλα τα λαχανικά και τα βάζουμε σε βαθύ μπολ.

Σε ένα μικρό μπολ ρίχνουμε τα υλικά για το dressing και τα χτυπάμε πολύ καλά να ομογενοποιηθούν.

Τοποθετούμε τα λαχανικά σε μία σαλατιέρα, προσθέτουμε τα παξιμάδια και το ψητό κοτόπουλο και ανακατεύουμε.

Περιχύνουμε με το dressing, γαρνίρουμε με φλοίδες παρμεζάνας και σερβίρουμε.