Χτυπάμε το βούτυρο με τη ζάχαρη μέχρι να αφρατέψουν. Προσθέτουμε τα αβγά ένα-ένα και συνεχίζουμε το χτύπημα. Στη συνέχεια ρίχνουμε το αλεύρι και το μπέικιν (κοσκινισμένα) και ανακατεύουμε με απαλές κινήσεις. Προσθέτουμε την καρυδόψιχα και ανακατεύουμε απαλά. Προθερμαίνουμε το φούρνο στους 190 βαθμούς C. Βουτυρώνουμε ένα ορθογώνιο ταψί και βάζουμε από πάνω μία λαδόκολλα. Βουτυρώνουμε και τη λαδόκολλα και ρίχνουμε το μείγμα μας ισιώνοντας το από πάνω για να είναι ομοιόμορφο.

Το βάζουμε στο φούρνο και ψήνουμε για 20'.

Πασπαλίζουμε μία πετσέτα με ζάχαρη άχνη. Όταν κρυώσει το παντεσπάνι το αναποδογυρίζουμε πάνω στην πετσέτα. Σιγά-σιγά το τυλίγουμε σε ρολό ξεκολλώντας παράλληλα τη λαδόκολλα. 

Κρέμα: Χτυπάμε το βούτυρο με την άχνη μέχρι να αφρατέψουν. Προσθέτουμε την καρυδόψιχα, την βανίλια και συνεχίζουμε το χτύπημα. Απλώνουμε την κρέμα πάνω στο παντεσπάνι και το ξανατυλίγουμε σε ρολό (αυτή τη φορά χωρίς την πετσέτα). Το βάζουμε στο ψυγείο για 30’ και στη συνέχεια το πασπαλίζουμε με λίγη άχνη. Το σερβίρουμε κομμένο σε φέτες.