Ζεσταίνουμε νερό σε μια κατσαρόλα. Κόβουμε όλα τα λαχανικά, εκτός από τη πιπεριά και το κρεμμύδι, σε μεγάλα κομμάτια. Από το μπρόκολο παίρνουμε μόνο τις τούφες. Τα βράζουμε για 5 λεπτά στο αλατισμένο νερό.

Αλείφουμε το πυρέξ με λίγο λάδι. Στραγγίζουμε τα λαχανικά, που βγάλαμε από τη κατσαρόλα και τα τοποθετούμε στο πυρέξ. Προσθέτουμε τη πιπεριά κομμένη σε κομμάτια και το κρεμμύδι σε ροδέλες.

Ετοιμάζουμε τη μπεσαμέλ. Βάζουμε στη κατσαρόλα το αλεύρι και αφού ζεσταθεί λίγο, προσθέτουμε το βούτυρο. Ανακατεύουμε μέχρι να ομοιογενοιοποιηθούν τα υλικά και προσθέτουμε σταδιακά το γάλα. Χαμηλώνουμε τη φωτιά και ανακατεύουμε συνεχώς. Μόλις πήξει η κρέμα, αφαιρούμε από τη φωτιά και ανακατεύουμε προσθέτοντας το μοσχοκάρυδο, πιπέρι και 1 φλιτζάνα τριμμένη γραβιέρα. Ρίχνουμε τη μπεσαμέλ πάνω στα λαχανικά. Προσθέτουμε τις άλλες 2 φλιτζάνες τριμμένης γραβιέρας από πάνω.

Σκεπάζουμε το σκεύος με αλουμινόχαρτο και ψήνουμε σε προθερμασμένο φούρνο στους 180 βαθμούς για 20 λεπτά. Βγάζουμε το αλουμινόχαρτο και ψήνουμε για άλλα 10 λεπτά, μέχρι να ροδίσει η κρέμα.