Τοποθετούμε ένα αντικολλητικό τηγάνι σε δυνατή φωτιά. Κόβουμε σε μικρά κομμάτια, τις πιπεριές, τα μανιτάρια και τα κρεμμύδια σε ροδελες. Στο τηγάνι ρίχνουμε λίγο ελαιόλαδο, προσθέτουμε τα λαχανικά, τον κύβο λαχανικών, σοτάρουμε και τα αφήνουμε να ψηθούν για 2-3 λεπτά.

Στα φιλέτα κοτόπουλο ρίχνουμε αλάτι, πιπέρι, πάπρικα και 1 κ.σ. ελαιόλαδο, απλώνουμε το μείγμα με τα χέρια μας για να πάει παντού. Τοποθετούμε τα φιλέτα στο καυτό τηγάνι, τα σοτάρουμε και από τις δύο πλευρές για να πάρουν χρώμα.

Για τη μπεσαμέλ: Βάζουμε μία κατσαρόλα σε μέτρια φωτιά.

Προσθέτουμε το βούτυρο και το αφήνουμε να λιώσει. Ρίχνουμε το αλεύρι και ανακατεύουμε με ένα σύρμα.

Προσθέτουμε σε δόσεις το γάλα ανακατεύοντας πολύ καλά για να ομογενοποιηθούν τα υλικά.

Όταν πάρει βράση, την αφαιρούμε από τη φωτιά και ρίχνουμε, μοσχοκάρυδο και το τριμμένο τυρί. 

Μεταφέρουμε στο ταψί τα λαχανικά, το κοτόπουλο κομμένο σε κομμάτια και ρίχνουμε τυρί τριμμένο, σκεπάζουμε με την μπεσαμέλ. Τοποθετούμε σε προθερμασμενο φούρνο στους 180 βαθμούς μέχρι να ροδίσει η μπεσαμέλ.