Σε ένα μπολ χτυπάμε τα αβγά, τη ζάχαρη και το ξύσμα λεμονιού. Προσθέτουμε την κρέμα γάλακτος, το αλεύρι και ανακατεύουμε.

Λιώνουμε το βούτυρο και το προσθέτουμε στο μπολ μαζί με το ρούμι.

Αδειάζουμε το μείγμα βουρυρωμένη και αλευρωμένη φόρμα για κέικ, και αφήνουμε στο ψυγείο για μισή ωρίτσα.

Στη συνέχεια ψήνουμε σε προθερμασμένο φούρνο στους 200 βαθμούς για 7 λεπτά περίπου και στη συνέχεια κατεβάζουμε στους 160-170 βαθμούς και συνεχίζουμε το ψήσιμο για 40 περίπου λεπτά.

Για την επικάλυψη: Βγάζουμε το κέικ από το φούρνο και το ξεφορμάρουμε με προσοχή. Ανακατεύουμε την άχνη με το χυμό λεμονιού και με ένα πινέλο γλασάρουμε όλη του την επιφάνεια.