Σε μια κατσαρόλα ζεσταίνετε το βούτυρο και το ελαιόλαδο. Ρίχνετε το κρεμμύδι και μετά το κόλιανδρο. Σοτάρετε, προσθέτετε το ψαρονέφρι και συνεχίζετε το σοτάρισμα μέχρι να πάρει χρώμα. Σβήνετε με το ροζέ κρασί, ρίχνετε το πιπέρι και αλατίζετε. Αφήνετε να βράσει σε σιγανή φωτιά για περίπου 30 λεπτά μέχρι να ψηθεί καλά. Λίγο πριν σβήσετε τη φωτιά ρίχνετε την κρέμα γάλακτος. Ανακατεύετε, αφήνετε να πάρει μια βράση και αποσύρετε.

Ετοιμάζετε τη γαρνιτούρα: Σε ένα μεγάλο βαθύ τηγάνι ζεσταίνετε το ελαιόλαδο και ρίχνετε μέσα το σκόρδο και τα μανιτάρια. Τα μαγειρεύετε μέχρι να απορροφηθούν όλα τα υγρά και τότε τα σβήνετε με το λευκό κρασί. Ρίχνετε το θυμάρι, αλατίζετε, πιπερώνετε, προσθέτετε τον πελτέ και ανακατεύετε. Αφήνετε να πάρει μια τελευταία βράση το φαγητό και κλείνετε τη φωτιά. Σερβίρετε το ψαρονέφρι μαζί με τα μανιτάρια.