Κόβουμε τις μελιτζάνες σε φέτες τις αλατίζουμε και τις βάζουμε σε τρυπητό να ξεπικρίσουν.

Κόβουμε τις πατάτες όπως για τηγανιτές και τηγανίζουμε σε μπόλικο ελαιόλαδο. Τις φυλάμε στην άκρη.

Στεγνώνουμε τις μελιτζάνες τις περνάμε με λίγο λάδι και τις ψήνουμε στο φούρνο μέχρι να μαλακώσουν. Αν θέλουμε τηγανίζουμε αλλά θα γίνει πιο βαρύ το φαγητό έτσι.

Στο μεταξύ τρίβουμε τις ντομάτες στον τρίφτη και ψιλοκόβουμε το κρεμμύδι, το τσιγαρίζουμε σε ζεστό ελαιόλαδο. Μόλις τσιγαριστεί προσθέτουμε τις ντομάτες και αφήνουμε να βράσει και να πιει τα υγρά.

Όταν όλα είναι έτοιμα και μαγειρεμένα, παίρνουμε ένα πυρέξ και βάζουμε σε στρώσεις, μελιτζάνες, πατάτες σάλτσα πασπαλίζοντας την σάλτα με κομμένο μαϊντανό και τριμμένη φέτα. Τελειώνουμε ή με πατάτες ή με μελιτζάνα όχι με σάλτσα.

Απλώνουμε το γιαούρτι στην επιφάνεια και βάζουμε σε μέτριο φούρνο για λίγη ώρα ίσα να κάνει κρούστα το γιαούρτι, έτσι κι αλλιώς είναι όλα μαγειρεμένα τα υλικά.