Προθερμαίνουμε τον φούρνο στους 200 βαθμούς στον αέρα. Σε μια μέτρια αντικολλητική κατσαρόλα και σε χαμηλή ένταση της εστίας, ρίχνουμε το γάλα, το βούτυρο, το αλάτι, το πιπέρι και το μοσχοκάρυδο. Ζεσταίνουμε καλά τα υλικά εως ότου λιώσει το βούτυρο εντελώς, χωρίς να βράσει το μείγμα. Κατόπιν προσθέτουμε σιγά σιγά το αλεύρι και ανακατεύουμε πολύ καλά όλα τα υλικά με μια ξύλινη κουτάλα μέχρι να ενωθούν.

Το μείγμα μας θα είναι μια μαλακή, βελούδινη, συμπαγής μάζα ζύμης η οποία θα ξεκολλάει από τον πάτο και τα τοιχώματα της κατσαρόλας. "Ψήνουμε" το αλεύρι για άλλα 2'. Στην συνέχεια μεταφέρουμε το μείγμα σε ένα επιτραπέζιο μίξερ. Σε χαμηλή ταχύτητα ανακατεύουμε την ζύμη προσθέτοντας τα αυγά διαδοχικά και τα τριμμένα τυριά. Αδειάζουμε την ζύμη για τα τυροπιτάκια μας σε ένα κορνέ ή πλάθουμε με τα χέρια μας μικρά μπαλάκια στο μέγεθος ενός καρυδιού.

Τα αραδιάζουμε σε λαμαρίνες που έχουμε στρώσει αντικολλητικό χαρτί. Σε ένα μπολ χτυπάμε το αυγό με το νερό και με ένα πινέλο ζαχαροπλαστικής αλείφουμε τα τυροπιτάκια. Ψήνουμε στον προθερμασμένο φούρνο για περίπου 15'-20'. Αφού ροδίσουν καλά τα αφήνουμε να κρυώσουν καλά και τα αποθηκεύουμε σε μεταλλικό κουτί για να παραμείνουν φρέσκα μέχρι να φαγωθούν. Καλή σας απόλαυση