Βάζουμε το γάλα να ζεσταθεί (σε σημείο να είναι χλιαρό προς ζεστό). Σε μια λεκανίτσα ρίχνουμε τη μαγιά και έπειτα το γάλα και το λάδι, ανακατεύουμε με τον αυγογδάρτη, προσθέτουμε το ένα αυγό, προσθέτουμε το αλάτι και τη ζάχαρη, ανακατεύουμε και ρίχνουμε το αλεύρι όσο πάρει. Η ζύμη θα ξεκολλάει από τα χέρια και θα είναι μαλακή.

Σε ένα άλλο μπολάκι θρυμματίζουμε το τυρί και βάζουμε το αυγό και ανακατεύουμε.

Έπειτα παίρνω μπαλάκι όσο η χούφτα μου και ανοίγω με τον πλάστη. Τοποθετώ τη γέμιση με το τυρί κλείνω καλά τις άκρες και τα βάζω στο μεγάλο ταψί της κουζίνας σε λαδόκολλα. Τα αλείφουμε με το αυγό.

Ψήνουμε στους 180 αντιστάσεις ή και αέρα μέχρι να ροδίσουν, περίπου 50 λεπτά! Καλή επιτυχία!