Ρίχνετε σε μια κατσαρόλα τη ζάχαρη και το νερό μετρημένα, το στικ κανέλας και τη φλούδα από το λεμόνι. Μόλις πάρει την πρώτη βράση, κουνάτε με το κουτάλι ελέγχοντας αν έχει διαλυθεί η ζάχαρη. Προσθέτετε το μέλι, αποσύρετε από τη φωτιά, ανακατεύετε απαλά και αφήνετε στην άκρη να κρυώσει το σιρόπι (σε όλα τα σιροπιαστά το σιρόπι πέφτει κρύο σε ζεστό γλυκό).

Χτυπάτε καλά στο μίξερ τα αυγά (ασπράδια και κρόκους μαζί) και τη μισή ζάχαρη ώσπου να αφρατέψουν καλά και το μίγμα να μοιάζει με ελαφριά μαρέγκα.

Ανακατεύετε σε μία κατσαρόλα την κρέμα γάλακτος με το γάλα και την άλλη μισή ζάχαρη, μία τσιμπιά αλάτι, 1 κ.γ. σιρόπι βανίλιας και αφήνετε σε μέτρια προς δυνατή φωτιά να πάρει μία βράση. Με το που δείτε μπουρμπουλήθρες, ρίχνετε το σιμιγδάλι και ανακατεύετε με ένα σύρμα μέχρι που να πήξει καλά το μίγμα μας για 3-4 λεπτά.

Αποσύρετε, προσθέτετε το βούτυρο και συνεχίζετε το ανακάτεμα με το σύρμα μέχρι το βούτυρο να διαλυθεί τελείως.

Χτυπάτε στο μίξερ το μίγμα της κρέμας για 4-5 λεπτά ώσπου να γίνει χλιαρό. Προσθέτετε το μίγμα με τα αυγά και ανακατεύετε σιγά σιγά με μία κουτάλα μέχρι να ομογενοποιηθεί.

Λιώνετε το βούτυρο (εδώ έκανα μια μικρή παραλλαγή στη συνταγή του Άκη, χρησιμοποίησα βούτυρο γάλακτος για περισσότερ άρωμα) στο microwave και με το πινέλο βουτυρώνετε καλά τη βάση ενός μέτριου ταψιού. Στρώνετε το πρώτο φύλλο μέσα και το αλείφετε με μπόλικο βούτυρο. Επαναλαμβάνετε την ίδια διαδικασία με ακόμη 5 φύλλα πιέζοντας ελαφρά καθένα τους για να στρώσει χωρίς να αφήνει κενά.

Προσθέτετε τη γέμιση, την απλώνετε και γυρνάτε τα φύλλα προς τα μέσα. Ραντίζετε με βούτυρο και συνεχίζετε με τα υπόλοιπα φύλλα του πακέτου, αλείφοντας με βούτυρο κάθε καινούργιο που τοποθετείτε.

Όταν πια έχετε βάλει και το τελευταίο φύλλο, κλείνετε τις άκρες του προς τα μέσα και το αλείφετε με βούτυρο καλά.
Χαράζετε το γαλακτομπούρεκο (στο δικό μου ταψί το έκανα σε 16 κομμάτια), το κόβετε ελαφρώς και ρίχνουμε στα κενά το υπόλοιπο βούτυρο.

Ψήνετε για 1 ώρα σε φούρνο που έχετε προθερμάνει καλά στους 160ο C (την πρώτη μισή ώρα στις αντιστάσεις και στη συνέχεια στον αέρα).

Βγάζετε και αμέσως, όσο είναι ακόμη πολύ ζεστό, σιροπιάζετε ρίχνοντας από πάνω το σιρόπι κρύο. Το αφήνετε τουλάχιστον μία ώρα να κρυώσει και να απορροφήσει όλο το σιρόπι πριν κόψετε το πρώτο κομμάτι και το σερβίρετε.