Σοτάρουμε με λίγο λάδι τον κιμά και το κρεμμύδι. Προσθέτουμε αλάτι, πιπέρι, τη ντομάτα και το κρασί. Σκεπάζουμε την κατσαρόλα και τον αφήνουμε να βράσει 30 λεπτά περίπου.
Κατεβάζουμε από την φωτιά και μόλις κρυώσει λίγο, ρίχνουμε το αυγό με την φρυγανιά και ανακατεύουμε καλά. Η γέμισή μας είναι έτοιμη.

Καθαρίζουμε τις αγκινάρες από τα φύλλα και το χνούδι, τις αδειάζουμε να σχηματιστεί μια λακκούβα μεγάλη. Τις τρίβουμε με λεμόνι να μην μαυρίσουν.
Τις βράζουμε σε νερό με λίγο χυμό λεμονιού, λάδι, αλάτι και όταν τριπιούντε καλά με το πιρούνι τις βγάζουμε από την φωτιά και τις στραγγίζουμε.

Για την μπεσαμέλ: σε μια κατσαρόλα βάζουμε το βούτυρο να λιώσει και καβουρδίζουμε το αλεύρι. Σιγά ρίχνουμε το γάλα και ανακατεύουμε καλά με σύρμα ώστε να μην σβολιάσει το μείγμα μας. Συνεχίζουμε μέχρι να ρίξουμε όλο το γάλα και αφήνουμε στη φωτιά μέχρι να δέσει η μπεσαμέλ. Μετά προσθέτουμε το τυρί και συνεχίζουμε το ανακάτεμα. Αφαιρούμε την κατσαρόλα από την φωτιά και προσθέτουμε τα χτυπημένα αυγά ανακατεύοντας. Τέλος ρίχνουμε αλάτι, μοσχοκάρυδο και ανακατεύουμε καλά.