Σε ένα μπολ βάζουμε τα αυγά, τη ζάχαρη και το λάδι. Ανακατεύουμε με το μίξερ μέχρι να γίνουν ένα και να αφρατέψει το μείγμα.

Προσθέτουμε την κανέλα, το γάλα και συνεχίζουμε το ανακάτεμα μέχρι να το ρουφήξει το μείγμα.

Κοσκινίζουμε το αλεύρι και το μπέικιν πάουντερ.

Ανακατεύοντας το μείγμα προσθέτουμε σιγά σιγά το κοσκινισμένο αλεύρι και το μπέικιν πάουντερ.

Τέλος, κλείνουμε το μίξερ προσθέτουμε τα καρύδια και με μια μαρίζ ή κουτάλι ανακατεύουμε πολύ καλά να πάνε παντού τα καρύδια.

Βουτυρώνουμε καλά ένα ταψί μέτριο και τοποθετούμε το μείγμα μας. Ψήνουμε στους 180°C (σε προθερμασμένο φούρνο) για 1 ώρα περίπου ανάλογα το φούρνο (μπορείτε πάντα να ελέγχετε με μια οδοντογλυφίδα το κέικ).

Τη βγάζουμε από τον φούρνο και την αφήνουμε να κρυώσει καλά.

Την κόβουμε σε κομμάτια.

Για το σιρόπι: Ρίχνουμε όλα τα υλικά σε ένα κατσαρολάκι (τη ζάχαρη, το νερό, τις βανίλιες και το λεμόνι) και αφού πάρει μια βράση όπως είναι καυτό το σιρόπι το ρίχνουμε στο κρύο κέικ.