Σε μικρό κατσαρολάκι ρίχνουμε τη ζάχαρη, το νερό και τη φέτα λεμονιού. Τα βράζουμε σε δυνατή φωτιά για 5 λεπτά. Αφαιρούμε το λεμόνι και αφήνουμε να κρυώσει.

Σε ένα μπολ ανακατεύουμε καλά το βούτυρο, το ταχίνι, το αυγό, το γιαούρτι, το τριμμένο καρύδι, τη ζάχαρη και το μπέικιν πάουντερ. Προσθέτουμε λίγο λίγο το αλεύρι και ζυμώνουμε μέχρι να σχηματιστεί μία ζύμη που δεν κολλάει στα χέρια μας.

Απλώνουμε τη ζύμη σε ένα μικρό ταψί (20Χ20 εκ.) και την πατάμε με τα δάχτυλα για να ισιώσει και να καλύψει όλο το ταψί. Με ένα πιρούνι χαράζουμε οριζόντια και κάθετα την επιφάνεια και ψήνουμε σε προθερμασμένο φούρνο στους 180 βαθμούς για 30 λεπτά περίπου.

Προσθέτουμε στο κρύο σιρόπι το πετιμέζι και ανακατεύουμε καλά. Βγάζουμε το ταψί από το φούρνο, αφήνουμε για 10 λεπτά και περιχύνουμε με το σιρόπι. Βάζουμε το νεβζινέ στο ψυγείο για μία ώρα και όταν το σερβίρουμε ρίχνουμε από πάνω τριμμένο καρύδι.