Φτιάχνουμε τη μπεσαμέλ: Σε κατσαρόλα ζεσταίνουμε το βούτυρο και ρίχνουμε το αλεύρι τη ζάχαρη και το αλατοπίπερο. Ανακατεύουμε σε μέτρια φωτιά για 5' και ρίχνουμε λίγο λίγο το γιαούρτι ανακατεύοντας μέχρι να πήξει ελαφρά το μείγμα. Σβήνουμε τη φωτιά και ρίχνουμε τα αυγά και το μοσχοκάρυδο. Ανακατεύουμε.

Σε μπόλικο αλατισμένο νερό βράζουμε τα μακαρόνια al dente. Σουρώνουμε ραντίζουμε με 1 κ σ. ελαιόλαδο ανακατεύουμε και αφήνουμε στην άκρη. Σε καυτό λάδι τηγανίζουμε τις μελιτζάνες βάζουμε σε πιατέλα με απορροφητικό χαρτί κουζίνας και αφήνουμε στην άκρη.

Σε χαμηλή φαρδιά κατσαρόλα σοτάρουμε τον κιμά με το λάδι και το βούτυρο μέχρι να ροδίσει. Ρίχνουμε το κρεμμύδι και το σκόρδο και ανακατεύουμε μέχρι να μαραθούν. Προσθέτουμε την ντομάτα τη ζάχαρη το ξυλάκι κανέλας τη δάφνη και αλατοπίπερο. Σκεπάζουμε με λίγο βραστό νερό τον κιμά. Αφήνουμε να σιγοβράσει σε μέτρια φωτιά για 15-20' μέχρι να μαλακώσει ο κιμάς και να απορροφήσει τα υγρά του. Σβήνουμε τη φωτιά.

Προθερμαίνουμε το φούρνο στους 200 βαθμούς Κελσίου. Ανακατεύουμε τα μακαρόνια με 300 γρ τυρί και 5 κουτάλες μπεσαμέλ και τα ρίχνουμε σε βουτυρωμένο ταψί ή πυρέξ. Απλώνουμε πάνω τον κιμά στρώνουμε τις μελιτζάνες πασπαλίζοντας με τυρί ανάμεσα. Ρίχνουμε την μπεσαμέλ από πάνω και ψήνουμε στο φούρνο για 45' μέχρι να ροδίσει η επιφάνεια.

Βάζουμε μπόλικη μπεσαμέλ και τυρί ανάμεσα στα μακαρόνια για να έχουν μελωμένη υφή και τέλεια γεύση. Καλή όρεξη.