Συγκεντρώνουμε τα υλικά μας

Τρίβουμε στον τρίφτη τα κολοκυθάκια, τις πατάτες και το κρεμμύδι (εμείς το κόψαμε στο μπλέντερ) και αφαιρούμε τις άκρες (κοτσάνι-πάτος) από τις μελιτζάνες και τις κόβουμε σε κύβους.

Σε μεγάλο αντικολλητικό τηγάνι θερμαίνουμε το λάδι.

Προσθέτουμε τον κιμά και ανακατεύουμε....

... μέχρι να πάρει ελάχιστο χρώμα.

Τότε προσθέτουμε το κρεμμύδι και ανακατεύουμε.

Ακολουθεί η τριμμένη ντομάτα – εδώ καλοκαιρινές ντομάτες από τον κήπο μας, τριμμένες και συντηρημένες στην κατάψυξη...

... και 1-2 λεπτά μαγείρεμα για να ελευθερωθούν τα υγρά τους.

Προσθέτουμε το αλάτι, το πιπέρι και την κανέλα.

Ανακατεύουμε, σκεπάζουμε το τηγάνι και αφήνουμε μέχρι να κατεβούν τα υγρά.

Μόλις κατεβούν τα υγρά προσθέτουμε τις τριμμένες πατάτες,

... τα κολοκυθάκια,

...και τέλος τους κύβους μελιτζάνας και

...τα ανακατεύουμε καλά.

Τα μαγειρεύουμε για 2-3 λεπτά και συμπληρώνουμε με χυμό ντομάτας.

Σκεπάζουμε και πάλι και το αφήνουμε σε μέτρια-υψηλή φωτιά να μαγειρευτούν και πάλι.

Μαγειρεύουμε μέχρι το επιθυμητό επίπεδο (να έχουν μαλακώσει οι μελιτζάνες...

Και στρώνουμε το μείγμα σε ένα ή άλλο θερμοάντοχο σκεύος.

Για την μπεσαμέλ θερμαίνουμε το γάλα σε ένα κατσαρολάκι,

... και χτυπάμε το κορνφλάουρ με γάλα μέχρι να γίνει ένα ομοιογενές μείγμα.

Αδειάζουμε το μείγμα αυτό στο κατσαρολάκι με το γάλα,

... προσθέτουμε το τριμμένο τυρί και ανακατεύουμε καλά.

Περιχύνουμε τα υλικά στο ταψί με την σάλτσα,

... και την απλώνουμε να πάει παντού.

Πασπαλίζουμε με τριμμένο τυρί.

Βάζουμε το ταψί σε φούρνο που έχουμε προθερμάνει στους 170°C.

Ψήνουμε μέχρι να πάρει ωραίο χρώμα,