Σε μία μεγάλη κατσαρόλα ζεσταίνουμε το ελαιόλαδο και σοτάρουμε το κοτόπουλο μέχρι να ροδίσει από όλες τις πλευρές. Ρίχνουμε το κρεμμύδι και το σκόρδο και συνεχίζουμε το ανακάτεμα για 3'-4' μέχρι να μαραθούν τα λαχανικά. Προσθέτουμε αλάτι, πιπέρι, μπαχάρι, σβήνουμε με το κρασί και αφήνουμε να εξατμιστεί.

Βγάζουμε το κοτόπουλο σε ένα πιάτο, προσθέτουμε κι άλλο ζεστό νερό και όταν βράσει ρίχνουμε τις χυλοπίτες, το βούτυρο, ανακατεύουμε και αφήνουμε να βράσει για 5'-7'. Λίγο πριν το τέλος (2 λεπτά πριν τελειώσει) ρίχνουμε τη φέτα, ανακατεύουμε για να λιώσει και κλείνουμε τη φωτιά.

Σερβίρουμε σε βαθύ πιάτο όσο είναι ακόμα ζεστό και ζουμερό το φαγητό βάζοντας πάνω και το κοτόπουλο. Πασπαλίζουμε με μπόλικο φρεσκοτριμμένο πιπέρι και παξιμαδάκια ή κρουτόν.

Σημειώσει: γι' αυτό το φαγητό παίρνουμε χυλοπιτάκι ή κόβουμε τις μακριές χυλοπίτες σε πολύ μικρά κομμάτια. Τις βάζουμε σε δόσεις σε μία πετσέτα κουζίνας, διπλώνουμε την πετσέτα σαν πουγκί και με τα χέρια μας πατάμε αρκετές φορές για να θρυμματιστούν οι χυλοπίτες.