Σε βούτυρο τσιγαρίζουμε το κρεμμύδι με τα chili flakes μέχρι να πάρει χρώμα το κρεμμύδι και στην συνέχεια ρίχνουμε τις πατάτες και το καρότο, τσιγαρίζοντας για 5 λεπτά ακόμα.

Προσθέτουμε το γάλα και αφού πάρει μια βράση ρίχνουμε το ποτήρι με το corn flour. Περιμένουμε μέχρι να χυλώσει.

Ρίχνουμε το νερό (άμα θέλουμε χρησιμοποιούμε κύβο λαχανικών αντί για διάφορα μπαχαρικά) και βράζουμε σε χαμηλή φωτιά μέχρι να μαλακώσει η πατάτα.

Με την βοήθεια μιας σπάτουλας αφαιρούμε λίγα από τα λαχανικά της σούπας και τα κάνουμε πουρέ στο μίξερ. Βράζουμε το μπρόκολο στην σούπα και μόλις γίνει ρίχνουμε τον πουρέ και ανακατεύουμε πολύ καλά να αναμιχθεί με την σούπα. Βράζουμε για 10 λεπτά ακόμη και ρίχνουμε το τυρί cheddar.

Προσοχή : Δεν παραβράζουμε το μπρόκολο και δεν το βάζουμε στο μίξερ να γίνει πουρές! Το θέλουμε τραγανό με ωραία υφή!