Πλένουμε τα κολοκυθάκια και τις μελιτζάνες. Τα κόβουμε σε μικρούς κύβους. Καθαρίζουμε το κρεμμύδι και το ψιλοκόβουμε.

Σε μια κατσαρόλα πλατιά ζεσταίνουμε 6 κουταλιές της σούπας ελαιόλαδο και ρίχνουμε τις μελιτζάνες. Ανακατεύουμε με ξύλινη κουτάλα. Σοτάρουμε τις μελιτζάνες μέχρι να αρχίσουν να μαλακώνουν. Προσθέτουμε το κρεμμύδι, το σκόρδο και μετά από ένα λεπτό τα κολοκυθάκια. Συνεχίζουμε για 3-4 λεπτά ακόμη. Κατεβάζουμε από τη φωτιά την κατσαρόλα.

Πλένουμε και αφαιρούμε τη φλούδα από τις ντομάτες. Στη συνέχεια τις αλέθουμε στο μπλέντερ. Βάζουμε όλα τα υλικά για τη σάλτσα ντομάτας σε μια κατσαρόλα και τα βράζουμε για δέκα λεπτά.

Σε ένα μπολ βάζουμε το τριμμένο κεφαλοτύρι και τη γραβιέρα. Τα ανακατεύουμε με ένα κουτάλι.

Σε ένα πυρίμαχο σκεύος βάζουμε μία κουταλιά σάλτσα ντομάτας. Απλώνουμε μία στρώση με το 1/3 των λαχανικών και πασπαλίζουμε με το 1/3 των τριμμένων τυριών. Κάνουμε δεύτερη στρώση λαζάνια με μία κουταλιά σάλτσα ντομάτας, στρώση λαχανικών και τριμμένο τυρί. Συνεχίζουμε κάνοντας τρίτη στρώση λαζάνια με μία κουταλιά σάλτσα ντομάτας και λαχανικά. Ρίχνουμε λίγο-λίγο την υπόλοιπη ντομάτα και στο τέλος το τριμμένο τυρί.

Ψήνουμε στο φούρνο για περίπου μίση ώρα στους 180 βαθμούς.