Θα κόψουμε τα λαχανικά και θα τα μεταφέρουμε στην κατσαρόλα. Μεγάλη προσοχή στο καθάρισμα της αγκινάρας. Ειδικά με τις κατεψυγμένες, τσεκάρετε το κοτσανάκι και τις ρίζες των φύλλων. Βεβαιωθείτε ότι είναι καθαρισμένες πολύ καλά.

Βράζουμε σε μέτρια φωτιά με αλατισμένο νεράκι (ούτε καν να τα σκεπάζει) έως τα λαχανικά να το πιούν. Εναλλακτικά (και πιο βαριά) θα τσιγαρίσουμε καλά, προσθέτοντας σε αυτό το βήμα το ελαιόλαδο. Μόλις πιούν το νεράκι τους (ή τσιγαριστούν),θα χαμηλώσουμε τη φωτιά,θα προσθέσουμε το λεμονοχυμό, το λάδι (αν δεν τσιγαρίσαμε) και το ξύδι (αν δεν σκοπεύουμε να βάλουμε μουστάρδα).Καρικεύουμε και μαγειρεύουμε με κλειστό καπάκι.

Μόλις βράσουν καλά,θα σουρώσουμε κρατώντας το ζουμάκι τους.

Πολτοποιούμε καλά τα λαχανικά. Προτείνω να μη χρησιμοποιηθεί μηχάνημα χειρός,αλλά δυνατότερο μηχάνημα. Σε περίπτωση που σας ξέφυγε κάτι στο καθάρισμα της αγκινάρας, τώρα είναι η τελευταία σας ευκαιρία να το αφαιρέσετε. Σε τούτο το βήμα θα βάλετε και τη μουστάρδα,αν αποφασίσετε να τη χρησιμοποιήσετε.

Σε αυτό το βήμα ο πουρές έχει την υφή που φαίνεται στη φωτο δίπλα. Τώρα θα πάρουμε το μηχανάκι χειρός και προσθέτωντας λίγο-λίγο απ'το ζουμάκι που κρατήσαμε θα το λειάνουμε όσο θέλουμε. Αν το θέλετε ως συνοδευτικό, θα το δουλέψετε περισσότερο απ'όσο εγώ (αρχική φωτο). Αν θα το βάλετε στο φούρνο ως υλικό σε κις, σουφλέ κλπ δεν υπάρχει λόγος να το κουράσετε. Εδώ θα τσεκάρετε το αλατοπίπερό σας και (οι λάτρεις του λεμονιού) το λεμόνι.