Από τα 5 πορτοκάλια, βράζουμε τα 2 σε νερό για 1 ώρα.
Αφαιρούμε από τη φωτιά και αφήνουμε να κρυώσουν.

Από τα άλλα 3 πορτοκάλια παίρνουμε το ξύσμα, στύβουμε τον χυμό και τα αφήνουμε στην άκρη.

Για το σιρόπι:

Βράζουμε το νερό με τη ζάχαρη. Όταν λιώσει η ζάχαρη και πάρει 1 βράση το σιρόπι αφαιρούμε από τη φωτιά και προσθέτουμε τον χυμό από τα 3 πορτοκάλια που κρατήσαμε στην άκρη.
Αφήνουμε να κρυώσει πολύ καλά το σιρόπι.

Για την πίτα:

Όση ώρα περιμένουμε να κρυώσει το σιρόπι, ανοίγουμε τη συσκευασία από τα φύλλα και τα απλώνουμε το ένα δίπλα στο άλλο (όσο γίνεται να μην ακουμπάει το ένα στο άλλο). Τα αφήνουμε να ξεραθούν, μπορεί να πάρει από 1 έως 3 ώρες. Είναι έτοιμα όταν τα πιάνουμε και γίνονται κομμάτια.

Προθερμαίνουμε τον φούρνο στους 160ο C στον αέρα.
Κόβουμε τα βρασμένα πορτοκάλια στη μέση, αφαιρούμε τα κουκούτσια και στύβουμε τα πολλά υγρά.

Τυπάμε τα πορτοκάλια στο πολυμηχάνημα με τα μαχαίρια με το ξύσμα από τα άλλα 3 πορτοκάλια, τη ζάχαρη και το σπορέλαιο.
Στη συνέχεια, προσθέτουμε το γάλα, το μπέικιν, τη σόδα, τις βανίλιες, τα αυγά και χτυπάμε μέχρι να ομογενοποιηθούν τα υλικά. Αδειάζουμε σε μπολ και αφήνουμε στην άκρη.

Σπάμε τα φύλλα με τα χέρια μας να γίνουν μικρά κομμάτια.
Προσθέτουμε, μέσα στο μπολ με τη γέμιση, σε 5 δόσεις τα σπασμένα φύλλα, ανακατεύοντας πολύ καλά με μία σπάτουλα πριν προσθέσουμε τα επόμενα για να σιγουρευτούμε πως τα φύλλα δεν θα κολλήσουν μεταξύ τους.

Βουτυροαλευρώνουμε ένα ταψί 25x30 εκ..
Βάζουμε το μείγμα από τα φύλλα και γέμιση μέσα στο ταψί και με μια σπάτουλα ισιώνουμε καλά.
Ψήνουμε για 40-45 λεπτά ή μέχρι να γίνει ωραία τραγανή και χρυσαφένια η πορτοκαλόπιτα.

Με το που τη βγάλουμε από τον φούρνο ρίχνουμε το κρύο σιρόπι.
Αφήνουμε να κρυώσει σε θερμοκρασία δωματίου και στη συνέχεια βάζουμε στο ψυγείο μέχρι να κρυώσει πολύ καλά.
Όταν κρυώσει κόβουμε σε μερίδες και σερβίρουμε