Προθερμαίνουμε τον φούρνο στους 175 βαθμούς στον αέρα.

Στο μίξερ χτυπάμε με σύρμα τη ζάχαρη με το λάδι.

Προσθέτουμε ένα ένα τα αυγά μέχρι να χτυπηθούν καλά.

Προσθέτουμε στο μείγμα τη βανίλια, το χυμό και το ξύσμα και ανακατεύουμε καλά.

Σε ένα δεύτερο μπολ βάζουμε το αλεύρι κοσκινισμένο, το αλάτι, το κάρδαμο και το μπέικιν και ανακατεύουμε με ένα κουτάλι.

Προσθέτουμε μισό από το στερεό μείγμα στο μείγμα των αυγών, ανακατεύουμε καλά και στη συνέχεια προσθέτουμε το άλλο μισό και συνεχίζουμε ανακάτεμα μέχρι να γίνει ομογενοποιημένο.

Σε βουτυρωμένη και αλευρωμένη φόρμα ρίχνουμε το μείγμα μας και ψήνουμε για 35-40 λεπτά μέχρι να χρυσώσει η όψη του.

Μπορούμε να σερβίρουμε με λιωμένη μαύρη σοκολάτα, μέλι ή και κομμάτια αμυγδάλου.