Σε ένα κατσαρολάκι καβουρδίζω τον κιμά και όταν παρει χρώμα προσθέτω το λάδι και το κρεμμύδι να τσιγαριστεί. Ρίχνω μέσα τη σάλτσα και τα μπαχαρικά και βράζω τον κιμά για περίπου 20 λεπτά.

Βράζω το κοραλάκι σε μπόλικο αλατισμένο νερό, το σουρώνω και όταν είναι έτοιμος ο κιμάς τα ανακατεύω μαζί και τα στρώνω σε ένα πυρέξ.

Σε ένα μπολάκι ανακατεύω το αλεύρι, τα αβγά, τα μπαχαρικά και ένα ποτήρι από το γάλα, ενώ βάζω το υπόλοιπο να βράσει.

Μόλις πάρει βράση το γάλα ρίχνω μέσα το μείγμα με το αλεύρι, περνώντας το από σίτα για να μην κάνει σβόλους, και ανακατεύω μέχρι να πήξει.

Αποσύρω την κατσαρόλα από τη φωτιά και ρίχνω μέσα τα μισά τυριά και το βούτυρο, ανακατεύω να λιώσουν και το στρώνω πάνω στο πυρέξ.

Πασπαλίζω με τα υπόλοιπα τυριά και ψήνω στους 200 βαθμούς μέχρι να πάρει χρώμα η μπεσαμέλ.