Βάζουμε το γάλα σε μία κατσαρόλα και το αφήνουμε σε μέτρια θερμοκρασία να ζεσταθεί, αλλά όχι να βράσει.
Προσθέτουμε το σιμιγδάλι και το αφήνουμε για 5 λεπτά, ανακατεύοντας συνεχώς με σύρμα.

Παράλληλα χτυπάμε σε ένα μεγάλο μπολ τα αυγά με τη ζάχαρη και τη βανίλια.
Κατεβάζουμε το γάλα από τη φωτιά και το ρίχνουμε στο μείγμα των αυγών σταδιακά, ανακατεύοντας ζωηρά με το σύρμα

Ξαναβάζουμε το μείγμα σε μέτρια φωτιά και το αφήνουμε μέχρι να πήξει καλά (περίπου 10 λεπτά) ανακατεύοντας συνεχώς με το σύρμα. Αποσύρουμε από τη φωτιά, ανακατεύουμε την μία κουταλιά πρόβειο βούτυρο και αφήνουμε να κρυώσει τελείως

Προθερμαίνουμε τον φούρνο στον αέρα στους 180oC. Για να ετοιμάσουμε τα φύλλα, ανακατεύουμε σε ένα μπολάκι την κανέλα και την ζάχαρη.
Βουτυρώνουμε τρία από τα φύλλα και τα απλώνουμε σε μία ταρτιέρα διαμέτρου 28 εκατοστών. Πασπαλίζουμε με το 1/3 της κανελοζάχαρης.

Βουτυρώνουμε άλλο ένα φύλλο, το απλώνουμε στην ταρτιέρα και πασπαλίζουμε με κανελοζάχαρη. Επαναλαμβάνουμε με το τελευταίο φύλλο. Αδειάζουμε την κρέμα στην ταρτιέρα και κλείνουμε τα φύλλα γύρω γύρω. Ψήνουμε για 50 λεπτά  με 1 ώρα και αφήνουμε να κρυώσει καλά.
Σερβίρουμε με άχνη ζάχαρη και κανέλα.