Για το σιρόπι βάζουμε σε μία κατσαρόλα σε μέτρια φωτιά τη ζάχαρη, το νερό, την κανέλα και τις φλούδες από το λεμόνι σε μέτρια φωτιά και αφήνουμε μέχρι να πάρει μια βράση και να λιώσει η ζάχαρη.

Αφαιρούμε και αφήνουμε στην άκρη να κρυώσει καλά.

Για την καρυδόπιτα προθερμαίνουμε τον φούρνο στους 170ο C στον αέρα. Χτυπάμε με το μίξερ το βούτυρο, τη ζάχαρη και το εκχύλισμα βανίλιας για 3 - 4 λεπτά σε δυνατή ταχύτητα μέχρι να αφρατέψει το μείγμα. Αν αντί για εκχύλισμα βανίλιας χρησιμοποιήσετε βανιλίνη, αυτή δε θα την βάλετε στο μείγμα με το βούτυρο και τη ζάχαρη.

Στη συνέχεια, προσθέτουμε 2 κ.σ. από το αλεύρι και ένα ένα τα αβγά. Περιμένει να απορροφηθεί το ένα αβγό για να ρίξουμε το επόμενο.

Έπειτα, σε ένα μπλέντερ χτυπάμε τα καρύδια, την κανέλα,το γαρίφαλο και τη βανιλίνη. Βάζουμε το μείγμα με τα καρύδια σε ένα μπολ και προσθέτουμε το αλεύρι, το μπέικιν και το αλάτι.

Βάζουμε στον κάδο του μίξερ το γάλα, τα στερεά υλικά και χτυπάμε για 7- 10 δευτερόλεπτα. Βουτυρώνουμε και αλευρώνουμε ένα ταψί 25x32 εκ. και απλώνουμε το μείγμα μας. Ψήνουμε για 40-50 λεπτά.

Όταν ψηθεί η καρυδόπιτα περιχύνουμε σιγά σιγά με μια κουτάλα με το κρύο σιρόπι. Την βάζουμε στο ψυγείο να κρυώσει.

Για την κρέμα βανίλια βάζουμε σε μία κατσαρόλα το γάλα, τη ζάχαρη, το κορν φλάουρ, την βανίλια, την κανέλα. Ανακατεύοντας συνεχώς αφήνουμε σε χαμηλή φωτιά μέχρι να πάρει βράση και να δέσει η κρέμα. Αφαιρούμε και προσθέτουμε το βούτυρο στην κρέμα και ανακατεύουμε να λιώσει. Ρίχνουμε την κρέμα βανίλια όσο είναι ζεστή και ρευστή στην κρύα καρυδόπιτα.

Πασπαλίζουμε με θρυμματισμένα καρύδια και βάζουμε την καρυδόπιτα στο ψυγείο.