Προθερμαίνουμε το φούρνο στους 200 βαθμούς. Βάζουμε όλα τα υλικά για την βάση σε ένα μπολ και ανακατεύουμε καλά.

Απλώνουμε το μείγμα σε ένα πυρέξ και προσέχουμε να ανεβάσουμε και τα γύρω γύρω. Τρυπάμε την πίτα με ένα πιρούνι παντού και την βάζουμε στο ψυγείο για 30 λεπτά.

Βάζουμε την πίτα στο φουρνο για 15 λεπτά και την βγάζουμε. Χτυπάμε λίγο τα αυγά και προσθέτουμε το γάλα με το αλάτι και το πιπέρι. Στρώνουμε το ζαμπόν και το τυρί στην βάση μας και από πάνω ρίχνουμε τα αυγά με το γάλα. Ψήνουμε στο φούρνο για 35 λεπτά.