Κέικ: (Γίνεται από την προηγούμενη μέρα)
*Βάζεις τα καρύδια σε αντικολλητικό τηγάνι και τα καβουρδίζεις μέχρι να μυρίσουν.
*Τα αδειάζεις πάνω σε μια πετσέτα κουζίνας και τα αφήνεις να κρυώσουν.
*Τα βάζεις σε πλαστική σακούλα και τα χτυπάς με μπάτη, αφού βάλεις από πάνω τους πετσέτα κουζίνας.
*Να γίνει ένα μείγμα με σκόνη και κομμάτια καρυδιών.
*Μεταφέρεις σε λεκάνη και τα αναμειγνύεις με 1 κ.σ. από το αλεύρι.

Βάζεις ένα σουρωτήρι μακαρονιών σε μια μεγάλη λεκάνη και τοποθετείς μέσα ένα τρίφτη τυριού.
*Τρίβεις τα καρότα στο χοντρό του τρίφτη κρατώντας τα κάθετα (ΟΧΙ πλάγια) για να βγάλεις πιο λεπτά κομμάτια.
*Πιέζεις τα καρότα να βγάλουν όσο πιο πολλή χυμό γίνεται για να μην σου αλλοιώσουν την πυκνότητα του κέικ.
*Βάζεις το χυμό σε ένα φλιτζάνι και σκεπάζεις με μεμβράνη. Τοποθετείς στο ψυγείο για το σιρόπι που θα κάνεις αργότερα.

Προθερμαίνεις το φούρνο στους 170 βαθμούς Κελσίου, αντιστάσεις.
*Λαδώνεις ελαφρά φόρμα-ταψάκι με κλιπ (αποσπώμενη βάση) 23 εκ.
*Εφαρμόζεις στη βάση λαδόκολλα.

Κοσκινίζεις το αλεύρι με το baking powder, baking soda, μπαχαρικά και αλάτι.
*Το ανακατεύεις πολύ καλά με σύρμα.
*Προσθέτεις το ινδοκάρυδο και ανακατεύεις και πάλι.

Χτυπάς στο μίξερ με σύρμα τα αυγά με τα 2 είδη ζάχαρης, τη βανίλια και το ρούμι για 7 λεπτά σε δυνατή ταχύτητα να γίνουν κρέμα.
*Προσθέτεις από το πλευρό του μίξερ σε συνεχή ροή το λάδι.
*Σταματάς το μίξερ και αποσύρεις τον κάδο.
*Τρίβεις το μήλο από το λεπτό του τρίφτη μέσα στο μείγμα και ενσωματώνεις με κινήσεις κάτω-πάνω.
*Κάνεις το ίδιο και με το αλεύρι βάζοντας το σε 3 δόσεις.
*Συνεχίζεις με την ίδια διαδικασία για τα καρότα και την καρυδόψιχα.

Βάζεις το μείγμα στο ταψάκι και ψήνεις στη χαμηλή σχάρα για 1 ώρα.
*Ελέγχεις με μαχαίρι το κέντρο του να βγαίνει στεγνό.
*Το τοποθετείς σε μια σχάρα και το αφήνεις να κρυώσει εντελώς πριν το ξεφορμάρεις.
*Το περιτυλίγεις με μεμβράνη και το αφήνεις στο ψυγείο για 1 βράδυ. (Μπορείς να το κόψεις καλύτερα σε φέτες την επομένη).

Cream cheese frosting:
*Χτυπάς την κρέμα γάλακτος με τη βανίλια σε σφικτή σαντιγί και τη βάζεις στο ψυγείο.
*Χτυπάς στο μίξερ με το paddle το βούτυρο για 5 λεπτά να ασπρίσει.
*Προσθέτεις το χυμό λεμονιού και το ανθόνερο.

Προσθέτεις κουταλιά-κουταλιά τη μισή ποσότητα άχνης και συνεχίζεις το χτύπημα σε δυνατή ταχύτητα για 3 λεπτά.
*Προσθέτεις το cream cheese σε κυβάκια (να είναι μαλακό αλλά παγωμένο στο ψυγείο).
*Προσθέτεις την υπόλοιπη άχνη κουταλιά-κουταλιά μέχρι να πετύχεις ένα σφικτό γλάσο.

Σταματάς το μίξερ και αποσύρεις τον κάδο από το μίξερ.
*Ενσωματώνεις μέσα με απαλές κινήσεις κάτω-πάνω τη σαντιγί.
*Μεταφέρεις σε λεκάνη, σκεπάζεις με μεμβράνη και αφήνεις στο ψυγείο για 1 ώρα τουλάχιστον πριν το χρησιμοποιήσεις.

Σιρόπι: (Το κάνεις την ημέρα της συναρμολόγησης)
*Συμπληρώνεις (αν χρειάζεται) νερό στο χυμό για να έχεις 1/2 φλ.
*Βάζεις σε κατσαρολάκι μαζί με τη ζάχαρη και όταν κοχλάσει το αφήνεις για ακόμα 3 λεπτά.
*Αποσύρεις από το μάτι και αρωματίζεις με το Amaretto.

Συναρμολόγηση:
*Κόβεις το κέικ σε 3 λεπτές φέτες.
*Τις σιροπιάζεις με πινέλο κουζίνας και τις αφήνεις για 15 λεπτά να απορροφήσουν σωστά το σιρόπι.
*Χωρίζεις το γλάσο σε 4 μέρη (3 πάνω στις φέτες και 1 για πλαϊνά-διακόσμηση).
*Βάζεις την πρώτη φέτα κέικ σε χαρτόνι (αν έχεις δίσκο που γυρίζει είναι μεγάλη ευκολία) και αλείφεις με το ένα μέρος του γλάσου. Ισιώνεις με επίπεδη σπάτουλα.
*Κάνεις το ίδιο και με τις υπόλοιπες φέτες.

Καλύπτεις με μια λεπτή στρώση γλάσου τον περίγυρο της τούρτας και βάζεις στο ψυγείο για 1 ώρα.
(Θα δημιουργηθεί μια κολλώδης επιφάνεια που θα σε αφήσει να γλασάρεις χωρίς να έρχονται υπολείμματα κέικ μέσα στο γλάσο).
*Τελειώνεις αλείφοντας ομοιόμορφα τον περίγυρο με το υπόλοιπο γλάσο και διορθώνεις ταυτόχρονα και το πάνω μέρος για όσο το δυνατό πιο λεία επιφάνεια μπορείς.

Γαρνίρεις τον περίγυρο με λίγο καρύδι pecan (έχει καφέ χρώμα και δίνει ωραία αντίθεση).
*Με όσο γλάσο περίσσεψε κάνεις με κορνέ γιρλάντα ή ροζέτες.
*Πασπαλίζεις με λίγο ψιλοκομμένο γλυκό κουταλιού καρότο (αν βρεις) για εφέ ή απλώς βάζεις λίγο τριμμένο ψιλό καρότο.