Σε ένα μπολ ανακατεύουμε το βούτυρο με το λάδι.

Λαδώνουμε καλά ένα ταψί.

Στρώνουμε ένα φύλλο διπλωμένο στα δύο, βουτυρώνουμε και σκορπάμε λίγη φέτα τριμμένη. Βάζουμε το δεύτερο φύλλο διπλωμένο, βουτυρώνουμε και ρίχνουμε φέτα. Συνεχίζουμε με το ίδιο τρόπο μέχρι να τελειώσουν όλα τα φύλλα, δηλαδή: διπλωμένο φύλλο, βούτυρο, φέτα. Τελειώνουμε με φύλλο.

Κόβουμε την πίτα σε κομμάτια χωρίς όμως να φτάσουμε ως κάτω.

Σε ένα μπολ χτυπάμε τ'αυγά με το γάλα και το βούτυρο που έμεινε και το ρίχνουμε πάνω από την πίτα.