Προθερμαίνουμε τον φούρνο στους 200 °C στον αέρα.
Κόβουμε κρεμμύδια, σκόρδα, και ντομάτες. Χαράζουμε με ένα μαχαίρι οριζόντια σε 2 σημεία την κάθε μελιτζάνα. Στρώνουμε λαδόκολλα σε ένα ταψί του φούρνου, μεταφέρουμε μέσα τις μελιτζάνες και τις πασπαλίζουμε με ελαιόλαδο, ανθό, πιπέρι και θυμάρι. Ψήνουμε στον φούρνο για 25-30 λεπτά, η μέχρι να μαλακώσουν.
Τοποθετούμε μια κατσαρόλα σε μέτρια προς δυνατή φωτιά. Μόλις κάψει, προσθέτουμε 5 κ.σ. ελαιόλαδο, τα κρεμμύδια, το σκόρδο, και την ζάχαρη.

Χαμηλώνουμε την φωτιά σε μέτρια προς δυνατή 7/9 και σοτάρουμε για περίπου 10 λεπτά, η μέχρι να καραμελώσουν τα κρεμμύδια, ανακατεύοντας πολύ καλά.
Προσθέτουμε τις ντομάτες, το μοσχοκάρυδο, την κανέλα, λίγο ελαιόλαδο επιπλέον, ανθό, πιπέρι, το κουκουνάρι, ανακατεύουμε, και σιγοβράζουμε 4/9 για 30-40 λεπτά.
Όταν φτάσει να δέσει η σάλτσα κατεβάζουμε στο 3/9.
Αποσύρουμε από τη φωτιά.

Βγάζουμε τις μελιτζάνες, από τον φούρνο, ανοίγουμε με ένα κουτάλι ελαφρώς στις εγκοπές, και γεμίζουμε τις μελιτζάνες με τη σάλτσα.

Πασπαλίζουμε από πάνω με τη θρυμματισμένη φέτα, λίγο μαϊντανό, ξερή ρίγανη, και σερβίρουμε το ιμάμ μπαϊλντί ραντίζοντας με ωμό ελαιόλαδο.
Συνοδεύουμε με ψημένο σπιτικό ψωμί.