Ξεκινάμε φτιάχνοντας την ζύμη:
Στον κάδο του μίξερ, βάζουμε το αλεύρι το μπέικιν πάουντερ, και το αλάτι.
Στη συνέχεια, ρίχνουμε το βούτυρο και χτυπάμε γρήγορα με το φτερό, μέχρι να κομματιαστεί καλά το βούτυρο και το μείγμα να μοιάζει με βρεγμένα ψίχουλα.
Σε ένα μικρό μπολ χτυπάμε με το πιρούνι το αυγό με το νερό και τα ρίχνουμε στο μείγμα.
Συνεχίζουμε το γρήγορο χτύπημα με το φτερό μέχρι να ενωθούν σε μια τραχιά, σχετικά σκληρή ζύμη.

Την τυλίγουμε με μεμβράνη, και την βάζουμε στο ψυγείο, για λίγο να ξεκουραστεί.

Προθερμαίνουμε τον φούρνο στους 180°C στις αντιστάσεις.
Φτιάχνουμε την γέμιση, συγκεντρώνοντας όλα τα υλικά μας.
Ζεσταίνουμε, σε μια φαρδιά κατσαρόλα, το ελαιόλαδο σε μέτρια φωτιά, 5 / 9 και σοτάρουμε το πράσο για περίπου 8 λεπτά, ή μέχρι να μαραθεί.
Προσθέτουμε το σύγκλινο, και σοτάρουμε για 3 λεπτά ακόμα, ανακατεύοντας.
Ρίχνουμε το δεντρολίβανο, -ή τον ξερό δυόσμο- ανακατεύουμε, και αφαιρούμε από τη φωτιά.
Αφήνουμε στην άκρη να κρυώσει.

Σε ένα μπολ ανακατεύουμε καλά τα αυγά, το γιαούρτι, τη φέτα και το καπνιστό τυρί.
Βάζουμε αλάτι πιπέρι δοκιμάζοντας κι έπειτα προσθέτουμε τα πράσα στο μείγμα, και ανακατεύουμε πολύ καλά.

Βγάζουμε τη ζύμη από το ψυγείο και την ανοίγουμε με τον πλάστη ανάμεσα σε δύο κομμάτια λαδόκολλας, σε φύλλο με διάμετρο περίπου 35 εκ. (δεν είναι απαραίτητο να είναι τελείως στρογγυλό).
Αφαιρούμε την επάνω λαδόκολλα και μεταφέρουμε το φύλλο, μαζί με την κάτω λαδόκολλα, στο μεγάλο ταψί του φούρνου ή σε λαμαρίνα.
Ρίχνουμε τη γέμιση στο φύλλο κι απλώνουμε, αφήνοντας περιμετρικά ένα περιθώριο 5 εκ.
Γυρίζουμε το περιθώριο προς τα μέσα, προς τη γέμιση, φτιάχνοντας ένα πρόχειρο στεφάνι.

Ψήνουμε στην χαμηλή σχάρα του φούρνου για 40 - 50 λεπτά.
Ξεφουρνίζοντας αφήνουμε να σταθεί 10 λεπτά πριν κόψουμε σε κομμάτια και σερβίρουμε.