Πλένουμε καλά τα κότσια και τα στεγνώνουμε καλά με χαρτί κουζίνας.

Σε φαρδιά κατσαρόλα ρίχνουμε μπόλικο λάδι και τσιγαρίζουμε σε αυτό τα κότσια πολύ καλά από όλες τις μεριές (και από κάτω και από πάνω και στις μεριές που δεν έχει δέρμα)για πολλή ώρα. Θα δούμε ότι σε κάποιες μεριές θα ψιλοκαεί το δέρμα του. Αυτό δε μας πειράζει και συνεχίζουμε ακάθεκτοι το τσιγάρισμα.

Όταν τα κότσια έχουν τσιγαριστεί πολύ καλά και από όλες τις μεριές είναι η ώρα να ρίξουμε το σκόρδο και το κρεμμύδι ψιλοκομμένο.

Αφού τα φέρουμε 3-4 γρήγορες βόλτες (για να μη καούν γιατί η κατσαρόλα έχει κάψει πολύ) και τσιγαριστούν κι αυτά σβήνουμε το κρέας με το κρασί.

Αφήνουμε λίγο ανοιχτή την κατσαρόλα για να εξατμιστεί το αλκοόλ ώστε να αποφύγουμε το πίκρισμα και μετά προσθέτουμε την ντομάτα, το καροτάκι και τα φύλλα της δάφνης.

Σκεπάζουμε καλά την κατσαρόλα και αφήνουμε να σιγοβράσουν για 2 περίπου ώρες γυρίζοντας από καιρό σε καιρό τα κότσια.

Προς το τέλος, όταν είναι έτοιμα, προσθέτουμε το θυμάρι και αλατοπιπερώνουμε (με φρεσκοτριμμένο πιπέρι και αλάτι), από τη μια μεριά στα κότσια. Αφού περάσει λίγη ώρα γυρίζουμε τότε τα κότσια και αλατοπιπερώνουμε και από την άλλη.

Βγάζουμε τα κότσια με προσοχή να μη διαλυθούν, σε μια πιατέλα.

Αν θέλουμε να μη φαίνονται κομμάτια λαχανικών στη σάλτσα μας, πολτοποιούμε με το χειροκίνητο blender τη σάλτσα. Εγώ συνήθως φροντίζω να αφήνω και κάποια κομμάτια λαχανικών να φαίνονται.

Διαλύουμε σε ένα φλιτζάνι κρύο νερό μία κουταλιά corn flour και το ρίχνουμε στη σάλτσα ανακατεύοντας.

Αφήνουμε να βράσει μέχρι να δέσει, να γλασαριστεί και να γίνει όσο πηχτή τη θέλουμε.