Βάζουμε το γάλα, το σιμιγδάλι, τις βανίλιες, τα 3 ποτήρια ζάχαρη και τα αυγά, όλα μαζί, στην κατσαρόλα, σε χαμηλή φωτιά και ανακατεύουμε συνέχεια μέχρι να πήξει η κρέμα.

Εκτός φωτιάς, προσθέτουμε δύο κουταλιές βούτυρο κι ανακατεύουμε.

Στρώνουμε τα 6 πρώτα φύλλα σε ένα μεγάλο ταψί που έχουμε βουτυρώσει καλά με το φυτικό βούτυρο, "αεράτα", δηλαδή δεν τα πατάμε και δεν μας ενδιαφέρει να είναι απολύτως ίσια. Όταν εξέχουν του ταψιού, τα αφήνουμε προς το παρόν εκεί, τα στρώνουμε όμως κατά τρόπο, ώστε τα περισσεύματα να μην βρίσκονται όλα στην ίδια πλευρά (σταυρωτά ή κυκλικά). Ανάμεσα στα φύλλα, ρίχνουμε με το πινέλο διάσπαρτα λιωμένο φυτικό βούτυρο.

Ρίχνουμε την κρέμα και γυρίζουμε προς τα μέσα τα φύλλα που τυχόν εξέχουν, ρίχνοντας πάλι με το πινέλο σε καθένα λίγο φυτικό βούτυρο.

Στρώνουμε από πάνω με τον ίδιο τρόπο τα υπόλοιπα φύλλα, βουτυρώνοντας ενδιάμεσα. Τα τυχόν περισσεύματα τα γυρίζουμε στο τέλος με ένα μαχαίρι προς τα μέσα (εάν το ταψί είναι μικρό για το μέγεθος των φύλλων, όπως αυτό της φωτογραφίας που είναι για μισή δόση, κόβουμε και ένα μέρος από τα κομμάτια που περισσεύουν - σημειωτέον στη μισή δόση κρέμας για μικρό ταψί, εγώ χρησιμοποιώ 4 φύλλα κάτω, γυρνάω ό,τι περισσεύει πάνω από την κρέμα και από πάνω στρώνω άλλα τρία).

Χαράσσουμε ελαφρώς, ραντίζουμε τα φύλλα με τις υπόλοιπες δύο κουταλιές φρέσκο βούτυρο, που έχουμε εν τω μεταξύ λιώσει, και τέλος ραντίζουμε και με νερό (για να είναι τα φύλλα τραγανά).

Ψήνουμε σε προθερμασμένο φούρνο στους 180 βαθμούς, εώς ότου ροδίσει καλά, περίπου μία ώρα και μισή, στη μεσαία θέση. Όταν τα πάνω φύλλα είναι ήδη ροδισμένα, κατεβάζουμε το ταψί μία θέση, να ψηθούν καλά και τα κάτω φύλλα.

Μόλις βγάλουμε από το φούρνο, ρίχνουμε κουταλιά - κουταλιά το σιρόπι, το οποίο έχουμε ήδη ετοιμάσει (3 ποτήρια ζάχαρη, 3 ποτήρια νερό και μία φλούδα λεμονιού, βράζουμε για 12 λεπτά) και έχει κρυώσει καλά.

Αφήνουμε να τραβήξει το σιρόπι και σερβίρουμε είτε χλιαρό είτε κρύο.