Σε ρηχή φαρδιά κατσαρόλα ζεσταίνουμε το ελαιόλαδο και σοτάρουμε τα κρεμμυδάκια για 3-4'. Προσθέτουμε το σπανάκι και ανακατεύουμε μέχρι να μαραθεί. Ρίχνουμε το χυμό λεμονιού αλατοπίπερο τον μισό άνηθο και 1 ποτήρι ζεστό νερό.

Σκεπάζουμε και σιγοβραζουμε μέχρι να μαλακώσει το σπανάκι και να πιει τα υγρά του.

Σε αντικολλητικο τηγάνι ζεσταίνουμε το βούτυρο σε μέτρια φωτιά. Όταν λιώσει ρίχνουμε το μείγμα σπανακιού και σχηματίζουμε με κουτάλι 4 φωλιές. Σε κάθε μία σπάμε από 1 αβγό και πασπαλίζουμε με τον υπόλοιπο άνηθο και το ξύσμα λεμονιού.

Αφήνουμε να ψηθούν τα αβγά και σβήνουμε τη φωτιά. Σερβίρουμε μαζί με φρυγανισμένο ψωμί. Καλή όρεξη.