Βάζουμε τα φασόλια μας σε ένα μπωλ και γεμίζουμε με νερό τόσο ώστε να τα καλύψει και λίγο παραπάνω. Ρίχνουμε 1 κ.γ. αλάτι, ανακατεύουμε ελαφρώς και τα αφήνουμε να μουλιάσουν για 10-12 ώρες.

Σουρώνουμε τα φασόλια, τα πλένουμε με κρύο νερό για να καθαρίσουν πολύ καλά και τα στραγγίζουμε ξανά.

Βάζουμε τα φασόλια σε κατσαρόλα με νερό να τα σκεπάζει και λίγο ακόμα. Φέρνουμε σε θερμοκρασία βρασμού, και μόλις αρχίσει ο βρασμός, χαμηλώνουμε την ένταση της φωτιάς και αφήνουμε να βράσουν για 45 λεπτά.

Όσο βράζουν τα φασόλια μας, κόβουμε το σέλερι σε μεγάλα κομμάτια, τα καρότα σε ροδέλες και χοντροκόβουμε το κρεμμύδι μας.

Βάζουμε ένα τηγάνι σε μέτρια φωτιά, ρίχνουμε μέσα το ελαιόλαδο και τα λαχανικά μας και σοτάρουμε για 15-20 λεπτά μέχρι να μαλακώσουν.

Αφού έχουν εξατμιστεί όλα τα υγρά από τα λαχανικά και έχουν μαλακώσει ρίχνουμε τα ψιλοκομμένα ντοματάκια και σοτάρουμε για 1 λεπτό ακόμα.

Βάζουμε όλα τα υλικά που έχουμε στο τηγάνι μέσα στην κατσαρόλα με τα φασόλια μας και προσθέτουμε τα φύλλα δάφνης, το δενδρολίβανο και τον κύβο λαχανικών.

Βράζουμε το φαγητό μας για άλλα 45 λεπτά σε σιγανή φωτιά και 10 λεπτά πριν το βγάλουμε από τη φωτιά προσθέτουμε το αλάτι, το πιπέρι και το μπούκοβο.

Σερβίρουμε με φρέσκο σπιτικό ψωμί, ελιές και φέτα. Με τη φασολάδα ταιριάζουν επίσης και τα παστά ψάρια.