Βάζουμε σε ένα μπολ το μισό γιαούρτι, το κύμινο, το μπούκοβο, το κούρκουμα, και 1 κουταλιά της σούπας ελαιόλαδο και τα χτυπάμε με ένα σύρμα.

Βάζουμε τα φιλέτα κοτόπουλου σε ένα μεγάλο μπολ και περιχύνουμε με το μείγμα γιαουρτιού.

Ανακατεύουμε με τα χέρια να καλύψει η μαρινάδα το κρέας, σκεπάζουμε το μπολ και τοποθετούμε στο ψυγείο για όλη την νύχτα.

Βγάζουμε το κοτόπουλο από το ψυγείο και με ένα κουτάλι καθαρίζουμε την μαριναδα από τα φιλέτα.

Βάζουμε ένα τηγάνι γκριλ πάνω σε μέτρια φωτιά και αφήνουμε να ζεσταθεί αρκετά.

Βάζουμε τα φιλέτα πάνω στο γκριλ και ψήνουμε για 3 λεπτά κάθε πλευρά ενώ αλατοπιπερώνουμε ελαφρά.

Εν τω μεταξύ ετοιμάζουμε την σάλτσα μας. Βάζουμε το υπόλοιπο γιαούρτι σε ένα μπολ, με 2 κουταλιές της σούπας ελαιόλαδο, το αγγουράκι, το κρεμμύδι, το καρότο, το χυμό λεμονιού, αλάτι και πιπέρι. Ανακατεύουμε όλα τα υλικά μαζί και τοποθετούμε στο ψυγείο 20-25 λεπτά.

Μόλις ψηθούν τα φιλέτα μας τα βγάζουμε σε πιατέλα και τα σερβίρουμε με την σάλτσα γιαουρτιού που ετοιμάσαμε.