Μαζεύουμε τα υλικά της γέμισης και της μπεσαμέλ.

Βράζουμε τις αγκινάρες σε αλατισμένο νερό για 5'. Αφήνουμε να κρυώσουν και τις κόβουμε σε μικρά κομμάτια.

Κόβουμε και το ζαμπόν σε κομματάκια και τρίβουμε τη φέτα. Φτιάχνουμε την μπεσαμέλ: Πρώτα ζεσταίνουμε το γάλα. Κατόπιν σε κατσαρόλα βάζουμε το βούτυρο να λιώσει και προσθέτουμε το αλεύρι. Ανακατεύουμε να ενωθούν και να ψηθεί λίγο το αλεύρι. Προσθέτουμε το γάλα σε δώσεις ανακατεύοντας για να μην μας κάνει σβόλους. Ρίχνουμε αλάτι και μοσχοκάρυδο. Αφήνουμε να κρυώσει ελαφρά.

Σε τηγάνι βάζουμε το λάδι να ζεσταθεί και προσθέτουμε τις αγκινάρες. Ανακατεύουμε για 4'-5' και αφαιρούμε το σκόρδο. Αφήνουμε να κρυώσουν λίγο.

Σε μπολ βάζουμε τις αγκινάρες,το ζαμπόν,τη φέτα, το μισό από την παρμεζάνα, το θυμάρι και αλατοπίπερο. Προσθέτουμε το 1/3 από τη μπεσαμέλ και ανακατεύουμε.

Βάζουμε γέμιση σε σακούλα ζαχαροπλαστικής και γεμίζουμε τα κανελόνια. Τα αραδιαζουμε σε πυρέξ στο οποίο έχουμε απλώσει μια κουταλιά μπεσαμέλ. Καλύπτουμε με την υπόλοιπη μπεσαμέλ και σκορπίζουμε από πάνω την υπόλοιπη παρμεζάνα.

Ψήνουμε στους 180 βαθμούς στον αέρα για 40' περίπου. Αφήνουμε για 5' και σερβίρουμε.