Για τους λαχανοντολμάδες: Τοποθετούμε μία κατσαρόλα με νερό στη φωτιά, προσθέτουμε αλάτι και αφήνουμε να βράσει.

Κόβουμε το κοτσάνι από το λάχανο και το βάζουμε στην κατσαρόλα με την πλευρά του κοτσανιού προς τα κάτω. Πετάμε το κοτσάνι.

Με μια τρυπητή κουτάλα αφαιρούμε αργά και προσεκτικά τα εξωτερικά φύλλα από το λάχανο. Ακολουθούμε την ίδια διαδικασία για 10-15 λεπτά μέχρι να βγάλουμε όλα τα φύλλα.

Σε ένα ταψί τοποθετούμε πάνω ένα σουρωτηρι. Μεταφέρουμε τα φύλλα στο σουρωτηρι για να στραγγίξουν και να κρυώσουν.

Για τη γέμιση:
Σε ένα μπολ βάζουμε τον κιμά, το ρύζι. Ψιλοκόβουμε το κρεμμύδι, το σκόρδο, τον άνηθο, τον δυόσμο και τον μαϊντανό και τα βάζουμε στο μπολ με τον κιμά. Προσθέτουμε αλάτι πιπέρι και ανακατεύουμε καλά.

Παίρνουμε φύλλα από το λάχανο και καλύπτουμε τον πάτο της κατσαρόλας. Ιδανικά θα πρέπει να βάλουμε τα πιο μικρά ή τα σπασμένα φύλλα.

Παίρνουμε ένα φύλλο από το λάχανο και κόβουμε το κεντρικό νεύρο με ένα μαχαίρι, βάζουμε 1 γεμάτο κ.σ. από τη γέμιση και τυλίγουμε. ακολουθούμε την ίδια διαδικασία και για τα υπόλοιπα φύλλα.

Τοποθετούμε τους λαχανοντολμάδες τον έναν δίπλα στον άλλον μέσα στην κατσαρόλα. Φροντίζουμε να μην έχουν κενό ανάμεσά τους για να μην ανοίξουν την ώρα που θα βράζουν.

Καλύπτουμε με λίγα φύλλα από λάχανο και βάζουμε από πάνω ένα πιάτο για να τους κρατήσουμε σταθερούς.
Γεμίζουμε την κατσαρόλα με νερό μέχρι το ύψος του πιάτου. Μεταφέρουμε σε μέτρια φωτιά και βράζουμε για 1 ½ ώρα. Όση ώρα βράζουν, αν χρειαστεί, ανανεώνουμε το νερό. Θέλουμε πάντα το νερό να είναι στο ύψος του πιάτου.

Αφού οι λαχανοντολμάδες μας είναι έτοιμοι ξεκινάμε την Παρασκευή της σάλτσας. Αρχικά σε ένα κατσαρολάκι λιώνουμε το βούτυρο και προσθέτουμε το κορν φλάουρ ανακατεύοντας συνεχώς.

Στο μούλτι χτυπάμε πολύ καλά τα αυγά μας μαζί με το λεμόνι. Και το αφήνουμε στην άκρη.

Προσθέτουμε στην κατσαρόλα 700 γρ νερό ζεστό από αυτό που βράσαμε τους λαχανοντολμάδες, 1 κύβο ζωμό λαχανικών η κότας, αλάτι και πιπέρι. Και ανακατεύουμε συνεχώς μέχρι να κοχλάσει.Προσθετουμε σιγά σιγά (κορδόνι) το μείγμα του αυγού με το λεμόνι και ανακατεύουμε συνέχεια για να μην μας κόψει το αυγό. Όταν η σάλτσα μας έχει πήξει μέχρι το σημείο που επιθυμούμε αφαιρούμε το κατσαρολάκι από τη φωτιά.

Για το σερβίρισμα τοποθετούμε τρεις-τέσσερις λαχανοντολμάδες σε ένα πιάτο, ρίχνουμε από πάνω προσεκτικά δυο-τρεις κουταλιές σάλτσας αυγολέμονο. Προσθέτουμε από πάνω λίγο ψιλοκομμένο άνηθο και σερβίρουμε.