Κόβουμε το καρότο σε χοντρά κομμάτια.

Βάζουμε να βράσουν σε μια κατσαρόλα το πρώτο ελαιόλαδο, τον ζωμό, το καρότο, το δαφνόφυλλο και αλατοπιπερώνουμε.

Τρίβουμε το κρεμμύδι και σκόρδο και τα σουρώνουμε να βγάλουν τα υγρά.

Σε ένα μπολ βάζουμε τον κιμά, το ρύζι, το κρεμμύδι, το σκόρδο, το αυγό, το ελαιόλαδο και αλατοπιπερώνουμε.

Πλάθουμε γιουβαρλάκια περίπου 30 γρ.

Μόλις βράσει ο ζωμός μας, χαμηλώνουμε την φωτιά και ρίχνουμε ένα ένα τα γιουβαρλάκια.

Αφήνουμε να σιγοβράσουν για περίπου 30 λεπτά.

Σε ένα μπολ βάζουμε τους κρόκους,τον χυμό λεμονιού και το κορν-φλάουρ με τον αυγοδάρτη χτυπάμε καλά μέχρι οι κρόκοι να πήξουν και να γίνουν σαν κρέμα.

Σβήνουμε την φωτιά από το φαγητό μας και προσθέτουμε μία μία κουταλιά από το φαγητό που βράζει και συνεχίζουμε να χτυπάμε.

Όταν έχουμε βάλει αρκετό από το ζουμί (6-7 κουταλιές, να έχουν περίπου την ίδια θερμοκρασία δηλαδή), αδειάζουμε το αυγολέμονο μέσα στην κατσαρόλα και ανακατεύουμε πολύ καλά.

Δοκιμάζουμε και προσθέτουμε αν χρειάζεται αλάτι, πιπέρι ή λεμόνι.