Σε ένα μπολ σπάμε την φέτα και τρίβουμε την μυζήθρα. Βάζουμε όσο πιπέρι και ρίγανη θέλουμε.

Σε ένα άλλο σπάμε τα αυγά προσθέτουμε λίγο γάλα και τα ανακατεύουμε μέχρι να γίνουν ένα μείγμα.

Ρίχνουμε το μείγμα με τα αυγά στο μπολ με τα τυριά. Και ανακατεύουμε καλά χωρίς να λιώσουμε τα τριμμένα τυριά.

Λιώνω λίγο βούτυρο σε ένα μπολάκι για να βρέξω τα φύλλα.

Λαδώνουμε κάθε φύλλο ελαφρά με ένα πινέλο για την στριφτή τυρόπιτα.

Βάζω λαδόκολλα στο ταψί μου.

Κατά μήκος του φύλλου απλώνουμε με κουτάλι λίγη γέμιση και τυλίγουμε χαλαρά σε ρολό.

Στη συνέχεια το στρίβουμε ελαφρά και το τυλίγουμε σε σχήμα σαλιγκαριού.

Το βάζουμε στο κέντρο του ταψιού. Με τον ίδιο τρόπο τυλίγουμε και τα υπόλοιπα φύλλα, φροντίζοντας να συνεχιστεί ο σαλίγκαρος από εκεί που σταματήσαμε.