Egoutter les tranches d'ananas, les couper en dés et les mettre dans un petit saladier avec le rhum. Laisser macérer jusqu'à utilisation. Préparer la garniture : faire chauffer le lait dans une casserole sans le laisser bouillir. Dans un saladier, travailler l'œuf au batteur avec le sucre en poudre, jusqu'à ce que le mélange blanchisse. Incorporer la farine, puis délayer avec le lait chaud.

Etaler la crème à l'ananas bien refroidie, en laissant une marge de 2 centimètres sur tout le pourtour. Glisser une fève dans la crème. Mouiller tout le bord de la pâte au pinceau avec de l'eau. Poser la deuxième pâte feuilletée sur la garniture et la souder à la pâte de dessous en appuyant bien sur tout le pourtour pour faire adhérer.

Dessiner des motifs à la pointe du couteau sur le dessus. Enfourner à mi-hauteur pendant 10 minutes, puis baisser la température à 180°C et poursuivre la cuisson 20 minutes, jusqu'à ce que la galette soit bien dorée. Au sortir du four, faire glisser la galette sur une grille et la laisser refroidir complètement