Βάζουμε την φυτίνη και τη ζάχαρη στο μίξερ και τα χτυπάμε για περίπου 10 λεπτά μέχρι να αφρατέψουν.

Ύστερα σε ένα μπωλ βάζουμε όλα τα υγρά υλικά, τα 2 αυγά και το ξύσμα και ανακατεύουμε με ένα αυγοδάρτη.

Ρίχνουμε σιγά-σιγά το μείγμα των υγρών στο μίξερ με την φυτίνη και τη ζάχαρη.

Σε ένα άλλο μπωλ ρίχνουμε το αλεύρι, την βανίλια, τη σόδα, το baking powder και την πρέζα αλάτι.

Βάζουμε το μισό μείγμα με το αλεύρι στο μίξερ που έχουμε όλα τα άλλα υλικά.

Στη συνέχεια ρίχνουμε το μείγμα του μίξερ στο υπόλοιπο αλεύρι και ζυμώνουμε μεχρι να ενσωματωθούν όλα μαζί.

Πλάθουμε τα κουλουράκια και τα αλλείφουμε από πάνω με ένα αυγό αραιωμένο με πολύ λίγο νεράκι.

Ψήνουμε σε προθερμασμένο φούρνο στους 200 βαθμούς αέρα για 15'-20'.