In una casseruola grande e pesante a fuoco moderatamente alto, scaldare l'olio fino a quando non è caldo ma non fumare. Aggiungere la cipolla, la carota e il sedano e soffriggere, mescolando di tanto in tanto, fino a doratura chiara, circa 10 minuti.

Aggiungere la carne di manzo e rosolare, mescolando di tanto in tanto, finché non diventa marrone su tutti i lati, circa 5 minuti. Aggiungere il vino e il timo, mescolare bene e portare a ebollizione.

Aggiungere i pomodori, il sale e il pepe, quindi abbassare la fiamma a un livello moderatamente basso, coprire e cuocere a fuoco lento, mescolando ogni 15 minuti, finché la carne non è tenera, circa 2 ore.

Versare l'olio d'oliva in una grande ciotola da portata e agitare per ricoprire. Accantonare.
In una pentola pesante e capiente a fuoco moderatamente alto, portare a ebollizione il brodo. Abbassare la fiamma a moderare e aggiungere lentamente la polenta, mescolando continuamente.

Continuare la cottura, mescolando continuamente, fino a quando la polenta si addensa e si stacca dai lati della padella, circa 10 minuti. Trasferire in una ciotola da portata ricoperta di olio e tenere in caldo.

Quando la carne è tenera, utilizzare le pinze per rimuovere le bucce di pomodoro (se lo si desidera) e i rametti di timo. Trasferisci lo stufato in un grande piatto da portata. Servire la polenta a fianco.