Σε μία μεγάλη κατσαρόλα ρίχνουμε το γάλα, την ζάχαρη και τα ξυλάκια κανέλας, την βάζουμε να πάρει βράση σε μέτρια φωτιά ανακατεύοντας χλιαρά με ένα σύρμα.

Όταν ζεσταθεί το γάλα και διαλυθεί η ζάχαρη, ρίχνουμε το αλεύρι σιγά σιγά με την βοήθεια ενός σουρωτηριού, ανακατεύοντας συνεχώς.

Όταν αρχίζει να δένει η κρέμα, ρίχνουμε τις βανίλιες.

Όταν η κρέμα μας είναι έτοιμη, κατεβάζουμε την κατσαρόλα από την φωτιά και ρίχνουμε τα 3 αυγά (κατά προτίμηση μόνο τους κρόκους), ανακατεύοντας συνεχώς με το σύρμα. Τέλος ρίχνουμε το βούτυρο και η κρεμούλα μας είναι έτοιμη, αφού αφαιρέσουμε τα ξυλάκια κανέλας.

Στη συνέχεια παίρνουμε ένα μεγάλο ταψί (το δικό μου είναι 40Χ35 περίπου) και το βουτυρώνουμε.

Στρώνουμε το ένα φύλλο, αλείφουμε με την βοήθεια ενός πινέλου λίγο κρέμα και στην συνέχεια στρώνουμε το άλλο φύλλο.

Ρίχνουμε την κρέμα και γυρνάμε τις άκρες των φύλλων προς τα μέσα, τυλίγοντάς τες.

Τέλος χτυπάμε ένα αυγό με δύο-τρεις κουταλιές νερό και αλείφουμε για επικάλυψη. Πασπαλίζουμε με ζάχαρη και κανέλα.

Ψήνουμε σε προθερμασμένο φούρνο στους 185 βαθμούς για 45 λεπτά μέχρι να ροδίσει.

Tips : Αν βάλουμε τις απλές κλασικές βανίλιες, καλό είναι να ρίξουμε στην αρχή στο γάλα λίγο ξύσμα πορτοκάλι ή μια φλούδα από λεμόνι (την οποία θα αφαιρέσουμε μαζί με τα ξυλάκια κανέλας).