Σε κατσαρόλα με αντικολλητικό πάτο αν είναι δυνατό, ζεσταίνουμε το λάδι και σωτάρουμε ελαφρά τον κιμά με τα κρεμμύδια, το σκόρδο,την πάπρικα, το αλάτι, το πιπέρι και τον μαϊντανό για περίπου 4'-5'

Προσθέτουμε τον χυμό ντομάτας και 1 ποτήρι νερό και σιγοβράζουμε για 20'-25' με στόχο να μην μείνουν πολλά υγρά.

Σε ένα μπολ ανακατεύουμε τα τυριά με το αυγό και προσθέτουμε λίγο αλάτι, το πιπέρι και τον μαϊντανό και τα κρατάμε.

Έχουμε χλιαρό το γάλα και ξεκινάμε την μπεσαμέλ. Ζεσταίνουμε το βούτυρο, προσθέτουμε το αλεύρι και ανακατεύουμε συνεχώς. Προσθέτουμε λίγο λίγο το γάλα. Λίγο γάλα, ανακάτεμα, λίγο γάλα, ανακάτεμα. Φροντίζουμε να έχουμε χαμηλά την ένταση του ματιού.

Όταν η μπεσαμέλ αρχίζει να πήζει, προσθέτουμε τον κρόκο (τον έχουμε χτυπημένο), αλάτι, πιπέρι, μοσχοκάρυδο και την γραβιέρα.

Αν δούμε ότι έχει πήξει αρκετά, ρίχνουμε ελάχιστο γάλα να την αραιώσουμε ενώ ταυτόχρονα ανακατεύουμε συνεχώς με την σπάτουλα σιλικόνης.

Έχοντας υπολογίσει (σε συνάρτηση με το ταψί που έχουμε) πόσες στρώσεις θα βγουν τα λαζάνια μας,ρίχνουμε λίγο από τα υγρά του κιμά στο ταψί με λίγες σταγόνες λάδι και το απλώνουμε σε ολη την επιφάνεια.

Έπειτα απλώνουμε μία στρώση από τα λαζάνια ώστε να καλυφθεί ο πάτος, προσθέτουμε και απλώνουμε με ένα κουτάλι μείγμα από τα τυριά μας και έπειτα τον κιμά.
Αυτό θα το κάνουμε για 3 τουλάχιστον στρώσεις.

Πάνω πάνω ρίχνουμε την μπεσαμέλ

Μην "γεμίσετε" με τα λαζάνια όλα τα κενά του πυρέξ, γιατί θέλουμε να πέσει προς τα κάτω η μπεσαμέλ και να τα γεμίσει.