Σε δυνατή φωτιά τσιγαρίζουμε το κρέας στο ελαιόλαδο για λίγα λεπτά και προσθέτουμε το πράσο και το κρεμμύδι. Όταν τσιγαριστούν όλα καλά σβήνουμε με το κρασί. προσθέτουμε το σκόρδο, αλάτι και πιπέρι και σκεπάζουμε την κατσαρόλα. Χαμηλώνουμε τη φωτιά και μαγειρεύουμε για 20 λεπτά.

Κόβουμε τη βάση από το σέλερι ώστε να απελευθερωθούν τα κλωνάρια του και το πλένουμε πολύ καλά. Κόβουμε τα κλωνάρια μέχρι εκεί που ξεκινάει το φύλλωμα και με ένα μαχαίρι αφαιρούμε όσες ίνες μπορούμε από την πίσω μεριά τους, όπως τραβάμε τις ίνες όταν καθαρίζουμε φασολάκια. Κόβουμε τα κλωνάρια σε χοντρά κομμάτια και τα προσθέτουμε στην κατσαρόλα. Μαγειρεύουμε για άλλα 15 λεπτά.

Ζεματάμε τα κομμάτια της σελινόριζας για να μη μαυρίσουν και τα βράζουμε για μερικά λεπτά. Τα στραγγίζουμε και τα αφήνουμε στην άκρη.

Κόβουμε τα φύλλα που έχουμε κρατήσει από το σέλινο και τα προσθέτουμε και αυτά στην κατσαρόλα. Σκεπάζουμε και μαγειρεύουμε για άλλα 15 λεπτά.

Για το αυγολέμονο χτυπάμε τα υλικά στο μπλέντερ και προσθέτουμε λίγο λίγο ζουμί από την κατσαρόλα για να έρθει στην ίδια θερμοκρασία και να μην κόψει το αυγό. Ανακατεύουμε και προσθέτουμε το μείγμα στην κατσαρόλα κουνώντας την κατσαρόλα για να πάει παντού. Ανακατεύουμε απαλά.